题目类型:
单选题
题目内容
设A是mxn的非零矩阵,B是nxl非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:
A.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
正确答案
A
题目解析
提示A、B为非零矩阵且AB=0,由矩阵秩的性质可知r(A)+r(B)≤n,而A、B为非零矩阵,则r(A)≥1,r(B)≥1,又因r(A)mxn的列向量相关,1≤r(B)nxl的行向量相关,从而选项B、C、D均成立。